Matemática, perguntado por maxwell15, 1 ano atrás

Dizimas periotica frações


Mkse: ????

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse
4

Vamos agora encontrar a fração geratriz de 0,14141414...


0,141414...


               x = 0,141414...

Multiplicando ambos os lados da equação por 100, temos:

         100.x = 14,141414...

Vamos então subtrair dessa equação sua antecedente:



           100x = 14,141414...

                 x=    0,141414... subtrai

-----------------------------------------------

             99x = 14,000000...


99x = 14

x = 14/99


assim

0,141414... = 14/99



0,222...

x = 0,222...

Devemos agora multiplicar ambos os lados da equação por 10:

10 . x = 2,222...

Subtraindo dessa equação a anterior, teremos:


      10x = 2,222...

          x = 0,222... subtrai

-----------------------------------

       9x = 2,000...


9x = 2

x = 2/9


assim

0,222... = 2/9


2,595959...



y = 2,595959...

Multiplicando ambos os lados da equação por 100:

100 . y = 259,5959595...

Subtraindo dessa equação a anterior, o resultado será:


          100y = 259,595959...

                y =     2.595959... subtrai

------------------------------------------------

          99y = 257,0000000...


99y = 257

y = 257/99


assim

2,595959... = 257/99 

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