Dizimas periotica frações
Soluções para a tarefa
Vamos agora encontrar a fração geratriz de 0,14141414...
0,141414...
x = 0,141414...
Multiplicando ambos os lados da equação por 100, temos:
100.x = 14,141414...
Vamos então subtrair dessa equação sua antecedente:
100x = 14,141414...
x= 0,141414... subtrai
-----------------------------------------------
99x = 14,000000...
99x = 14
x = 14/99
assim
0,141414... = 14/99
0,222...
x = 0,222...
Devemos agora multiplicar ambos os lados da equação por 10:
10 . x = 2,222...
Subtraindo dessa equação a anterior, teremos:
10x = 2,222...
x = 0,222... subtrai
-----------------------------------
9x = 2,000...
9x = 2
x = 2/9
assim
0,222... = 2/9
2,595959...
y = 2,595959...
Multiplicando ambos os lados da equação por 100:
100 . y = 259,5959595...
Subtraindo dessa equação a anterior, o resultado será:
100y = 259,595959...
y = 2.595959... subtrai
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99y = 257,0000000...
99y = 257
y = 257/99
assim
2,595959... = 257/99