Matemática, perguntado por kauatavaresoliveira, 7 meses atrás

Dízimas periódicas são decimais infinitos em que as casas decimais se repetem de forma ordenada. Essas casas decimais que se repetem são o período da dízima que pode ser simples (quando nas casas decimais aparece apenas o período se repetindo) ou compostas (quando antes do período aparecer, existem casas decimais que não se repetem e formam o antiperíodo). As dízimas periódicas são números racionais, já que todo número racional pode ser escrito na forma de fração, e toda dízima periódica se origina de uma fração chamada geratriz. Dadas as dízimas periódicas abaixo, encontre período, o antiperíodo (se houver) e verifique se é uma dízima ou um decimal exato. *

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por guaraciferreiraap

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

I) 1,34444... = dízima periódica composta

Seu período é 4 e o anti-período é 3

II) 2,3434 = decimal exato

III) 2,333... = dízima periódica simples

Seu período é 3

Respondido por procentaury

Uma dízima periódica simples possui algarismos após a vírgula, chamados de período, que se repetem. Exemplo: no número 2,3333… o período é "3".

Uma dízima periódica composta possui um ou mais algarismos entre a vírgula e o período chamado(s) de antiperíodo. Exemplo: no número 1,34444… o antiperíodo é 3 e o período é 4.

Numa dízima periódica o símbolo de reticências "…" é usado para indicar que o período se repete infinitamente.
Nos itens I e III, os números 1,34444… e 2,333… são portanto dízimas periódicas pois possuem reticências (…) no final e no item II o número 2,3434 não é dizima periódica pois não possui reticências (…) no final e é portanto um número decimal exato.

$\begin{tabular}{ l | c | c| l }N\'umero &Per\'iodo& Antiper\'iodo&D\'izima ou decimal\\\cline{1-4}1,34444\dots& 4&3&D\'izima peri\'odica composta\\2,3434 & N\~ao tem&N\~ao tem&Decimal exato\\2,333\dots & 3&N\~ao tem&D\'izima peri\'odica simples\end{tabular}$