Question

Dizer se são coplanares ou não as seguintes trincas de vetores:

a) (1,1,1), (1, 2, 3) e (2, 3, 4)

b) (2,1,1), (4, 2, 2) e (5, -1, 0)

c) (1,0,-1), (0, 1, 2) e (1, 1, 5)


Escolha uma:


a. Sim - Sim - Não

b. Não - Sim - Não

c. Sim - Sim - Sim

d. Sim - Não - Não

Answer 1

Vamos lá é bem simples! Precisamos calcular sua determinante, se a determinante for 0 eles serão coplanares. Para isso monte as matrizes e calcule as determinantes!

a) $\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&2&3\\2&3&4\end{array}\right] = 0$

Portanto são coplanares!

b) $\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\4&2&2\\5&-1&0\end{array}\right] = 0$

Portanto são Coplanares

c) $\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&1&2\\1&1&5\end{array}\right] =4 \neq 0$

Portanto não são Coplanares

Logo a alternativa correta é a letra A