Question

Dizemos que uma matriz quadrada inteira é um quadrado mágico se a soma dos elementos de cada linha, a soma dos elementos de cada coluna e a soma dos elementos das diagonais principal e secundária são todas iguais. Dada uma matriz quadrada dimensão MxM, verifique se ela é um quadrado mágico através de um algoritmo. Exemplo de matriz quadrado mágico: [ 8 0 7 4 5 6 3 10 2 ]

Answer 1

A matriz do enunciado pode ser considerada como uma matriz quadrada mágica, em que é possível fazer a verificação da seguinte maneira, considerando S como a representação da soma:

[ 8 0 7]

[4 5 6 ]

[3 10 2]

Diagonal principal:

S = 8+5+2 , S=15

Linhas:

S = 8 + 0 + 7 = 15  

S = 4 + 5 + 6 = 15

S = 3 + 10 + 2 = 15

Colunas:

S = 8 + 4 + 3 = 15

S = 0 + 5 + 10 = 15

S = 7 + 6 + 2 = 15

É possível observar que S faz a representação ao qual cada caso corresponde ao somatório dos elementos, onde em todos os casos resultou em S = 15.

Bons estudos!