Question

Diz-se que uma EDP é linear se a função incógnita e suas derivadas parciais comparecem na equação apenas com potência igual a 1 (caso contrário a equação é denominada de EDP não-linear). Uma EDP é dita homogênea se todos os termos da equação envolvem a função incógnita u. Se existir algum termo da equação que não dependa de u a equação é classificada como não-homogênea. Considere o problema de Cauchy para a equação da onda unidimensional: u subscript t t end subscript equals u subscript x x end subscript comma x element of straight real numbers comma t greater than 0. Com condição inicial u open parentheses x comma 0 close parentheses equals f open parentheses x close parentheses comma u subscript t open parentheses x comma 0 close parentheses equals g open parentheses x close parentheses com f uma função duas vezes derivável com 2ª. Derivada contínua e g uma função derivável com 1ª. Derivada contínua. Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.



I. O problema de Cauchy para a equação da onda unidimensional é uma EDP não linear homogênea de 2ª. ordem

PORQUE

II. comparecem na EDP termos de ordem maior que 1 e não temos termos na equação que não envolvam a função incógnita u.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
a.

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa da asserção I
b.

As asserções I e II são verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I.
c.

A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
d.

A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é uma proposição verdadeira.
e.

Ambas as asserções são falsas.

Answer 1

Resposta:

e. Ambas as asserções são falsas.

Explicação passo-a-passo:

Ambas asserções nao tem relação e sao falsas...