Question

Diz a lenda que Arquimedes, que viveu no século III antes de Cristo, defendeu a cidade de Siracusa de um ataque naval queimando as velas dos navios romanos utilizando a luz do Sol. Para isso, após a ordem para que soldados polissem seus escudos, Arquimedes os colocou formando um arco com os escudos dispostos conforme a figura seguir (sem escala e em cores fantasia). Supondo que os escudos formassem um espelho esférico côncavo e que a concentração dos raios solares fosse máxima, fazendo com que as velas dos navios se incendiassem, quando os navios estavam a 50 m dos escudos, responda: qual era o raio de curvatura do espelho côncavo formado?
50 m
100 m
200 m
150 m​

Answer 1

O espelho criado por Arquimedes possui 100 metros de raio de curvatura. Logo, a letra b) é a correta.

Para que os raios luminosos conseguissem queimar as velas dos barcos, o espelho deve fazer com que todos os raios convirjam para um único ponto fixo. Esse ponto fixo equivale ao foco do espelho côncavo formado por Arquimedes.

Por se tratar de um espelho esférico côncavo, é válida a seguinte relação matemática:

R = 2f

Onde R é o raio de curvatura do espelho e f o seu foco.

Substituindo o foco pela posição da vela do barco, ou seja, por 50 metros, teremos:

R = 2f = 2*50 = 100m

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