Divisibilidade
Se x | y e p | q, então xp | yq. Como demonstrar?
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Para fazer a demonstração pedida, cabe relembrar a definição de divisibilidade entre dois números inteiros.
Definição (Divisibilidade). Sejam e dois número inteiros. Diz-se que divide quando existe um inteiro tal que
Se divide escreve-se Caso contrário, escreve-se
Relembrada a definição, vamos à demonstração.
Proposição. Se e então
Demonstração. Por hipótese, e Desse modo, existem inteiros e tais que e Por conseguinte, temos
Com então Chamando podemos escrever
Portanto, como queríamos demonstrar.
Espero ter ajudado!
Para ver uma questão relacionada, acesse: brainly.com.br/tarefa/49967870.
Anexos:
diogo8989:
Muito obrigado! Você nos ajuda muito!
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