Question

Divisao (numero complexos)

Answer 1

$\frac{8+8i}{2-2i}= \\ \\ \frac{8+8i}{2-2i} * \frac{2+2i}{2+2i} = \\ \\ \frac{16+16i+16i+16i^2}{4+4i-4i-4i^2} \\ \\ \frac{16+16i+16i+16i^2}{4+\not4i-\not4i-4i^2} \\ \\ \frac{16-16+32i}{4+4} \\ \\ \frac{\not16-\not16+32i}{4+4} \\ \\ \frac{32i}{8}=\>\>\>\>\>4i$

Answer 2

$\frac{8+8i}{2-2i}$

Na divisão de complexos multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

Conjugado de um número complexo:

$\boxed{Z=a+bi~\to~ \frac{}{Z}=a-bi}$

Então o conjugado do denominador 2-2i é 2+2i. Com isto, efetuemos a divisão:

$\boxed{ \frac{8+8i}{2-2i}* \frac{2+2i}{2+2i}= \frac{16+16i+16i+16i ^{2} }{4-4i ^{2} }= \frac{16+32i+16i ^{2} }{4-4i ^{2} }}$

Lembrando que a unidade imaginária i²= -1, podemos substituir:

$\frac{16+32i+16(-10}{4-4(-1)}= \frac{16+32i-16}{4+4}= \frac{32i}{8}=4i$


Portanto, $\boxed{\frac{8+8i}{2-2i}=4i}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))