Question

Divisão de polinômios por polinômios
Método da chave
30x²-20xy/-10x

Answer 1

Arme a divisão como se fosse a divisão de um número por outro.
30x²-20xy|-10x
Verifique se o maior grau do dividendo é maior que o maior grau do divisor:
Termo com maior grau do dividendo: 30x^2
Termo com maior grau do divisor: -10x
Veja que x² tem o grau maior que x, pois x² tem grau 2 e x tem grau 1(mesma coisa que x¹).
Então podemos efetuar a divisão.
Pegue apenas o termo de maior grau do dividendo e divida apenas pelo termo de maior grau do divisor:
30x²-20xy|-10x
               |-3x
Multiplique o resultado desta divisão por cada termo do divisor e mude o sinal:
-3x*(-10x) = 30x² (mudando o sinal, teremos -30x²).

Na divisão fica:
30x²-20xy   |-10x
-30x²          |-3x

Agora efetue a subtração do dividendo pelos termos que obtivemos(no caso foi apenas 1 termo).
30x²-20xy   |-10x
-30x²          |-3x
0 - 20xy
Repita o mesmo processo: (Verifique se o grau do dividendo é maior ou igual ao divisor, se sim, divida novamente o que restou e assim até obtermos um termo de menor grau:
 30x²-20xy   |-10x
-30x²          |-3x+2y
0 - 20xy
  +20xy
        0 -> Resto

Portanto, o quociente da divisão será: -3x+2y e o resto será 0.

Não sei se fui claro, espero que tenha sido, é que é difícil desenhar o método da chave por aqui .-.