Divisão de números complexos (forma trigonométrica)
W/Z tal que
Z = |8| (cos 120° + isen 120°)
W = |2| (cos 30° + isen 30°)
Estou com dificuldade porque dá o valor de ângulo negativo. No app que usei disse que o arctan (-1/4 : 0) gerava um ângulo no terceiro quadrante e portanto o resultado do ângulo era pi. Alguém sabe me explicar como ficaria essa conta?
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Resposta:
W/Z = -i/4
Explicação passo-a-passo:
Z = |8| (cos 120° + isen 120°)
W = |2| (cos 30° + isen 30°)
W/Z = (1/4)(cos(-90) + isen(-90), está no sentido horário, basta colocar no sentido anti-horário
W/Z = (1/4)(cos(270) + isen(270)
W/Z = (1/4)[0 +i(-1)]
W/Z = 0/4 -i/4
W/Z = -i/4
Perguntas interessantes
Só uma coisa, se não for pedir muito: eu notei que nos vídeos americanos e no Mathway (aplicativo do Android), os ângulos da forma polar pela função inversa da tangente e sempre são diferentes dos meus gabaritos.
Nesse problema o resultado ficaria: 0,25 (cos (pi) + i sen (pi)) porque, segundo o app, arctan (b/a) corresponde a um ângulo pi no terceiro quadrante.
Agradeço imensamente desde já!