Question

Divisão com radicais - para dividir radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice é dividir os radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido.

Efetue as divisões;

Answer 1

Resposta:

$a)\sqrt[6]{\dfrac{1}{27} }$          $b)12$         $c) 1$

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Divisão com radicais

Para dividir radicais com o mesmo índice, devemos conservar o índice e

dividir os radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido.

( esta é uma cópia da regra escrita no enunciado)

Em princípio era de esperar que em cada pergunta estivessem radicais com

o mesmo índice.

Como tal não acontece vou ter que , em alguns casos, fazer operações

para que os índices fiquem iguais

$a)....\sqrt[3]{27}:\sqrt{27}$     índices diferentes

$\sqrt[3*2]{27^{(1*2)} }:\sqrt[2*3]{27^{1*3} }$  

$\sqrt[6]{27^{2} }:\sqrt[6]{27^{3} }=\sqrt[6]{\frac{27^2}{27^3} } =\sqrt[6]{27^{(2-3)} }=\sqrt[6]{27^{-1} } =\sqrt[6]{\dfrac{1}{27} }$  

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$b)16\sqrt{36} :2\sqrt{16}$

Este exercício pode ser feito sem utilizar a regra de divisão de radicais.

Isto porque 36  e 16  são quadrados perfeitos ( a raiz quadrada deles dá um

número inteiro )

$(16*6) :(2*4)=\dfrac{96}{8} =12$  

Outro método, seguindo a regra indicada em cima

Dividir os coeficientes 16 e2.

Dividir os radicais

$16\sqrt{36} :2\sqrt{16} = \dfrac{16}{2} *\sqrt{\frac{36:2}{16:2} } =8*\sqrt{\frac{18}{8}} =8*\sqrt{\frac{18:2}{8:2} } =8*\sqrt{\frac{9}{4} }=8*\frac{\sqrt{9} }{\sqrt{4} } =8*\frac{3}{2}$

$=8*1,5=12$

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$c) \sqrt[3]{125}:\sqrt{25}$

É possível se efetuar sem usar a regra indicada antes do enunciado do

problema .

$\sqrt[3]{125}:\sqrt{25}=\sqrt[3]{5^3} :5=5:5=1$

Bons estudos.

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( / ) divisão        ( * ) multiplicação