Dividindo um numerador x por um denominador y, obtém-se uma dízima periódica 2,555... Os números x e y são números primos entre si. A opção que corresponde a soma x + y é a alternativa:
a)33
b)32
c)31
d)30
urgennnnnteeeeeee!!!!!!!!!!!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
b)32
Explicação passo-a-passo:
x/y = 2,555 => dízima periódica
Neste caso temos que encontrar a fração geratriz desta dízima periódica:
1º Passo: chamamos a dízima periódica de x (mas não é o x do problema que estamos resolvendo ainda)
x = 2,555
2º Passo: multiplicamos a dízima periódica por 10 até que o período passe para o lado esquerdo da vírgula (neste caso o período é 25, então só precisamos multiplicar por 10 uma vez).
10x = 25,55
3º Passo: subtraímos a primeira dízima da dízima multiplicada, o resultado será a fração geratriz
10x = 25,55
- x = 2,55
9x = 23
x = 23/9
Sendo 23/9 a fração geratriz da dízima periódica 2,555, que é resultado da divisão de um numerador x por um denominador y, então: x = 23 e y = 9
Logo x + y = 32
Espero ter ajudado! :)
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