Question

Dividindo-se um número natural por outro número natural obtemos 2 como quociente. Quais São os dois numeros? Sabendo-se que a soma entre os quadrados dos dois números é igual a 125. Desde já agradeço.

Answer 1

Façamos um sistema:

{x/y = 2 => x = 2y (Ⅰ)

{x² + y² = 125 (ⅠⅠ)

{0 < y < x

Assim, substituindo (Ⅰ) em (ⅠⅠ), temos:

(2y)² + y² = 125

4y² + y² = 125

5y² = 125

y² = 25

Sabendo que y não pode ser negativo (isto é, -5 não convém como solução), podemos afirmar que y = 5. E já que x = 2y, temos que x = 10.