Dividindo P ( x ) por 2x – 1 obtém-se quociente x2 – x e resto m . Se P ( - 1 ) = 0 calcule o valor de m .
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O valor de m é 6.
Dados: P(x)/(2x-1) = x²-x e resto m, P(-1) = 0
Sabemos que se multiplicarmos o quociente pelo divisor (aquele que divide P(x)) e depois somarmos com o resto, obteremos o dividendo:
(x²-x).(2x-1) + m = P(x)
(2x³-x²-2x²+x) + m = P(x)
P(x) = 2x³-3x²+x+m
Se P(-1) é igual a 0, então:
P(-1) = 0
0 = 2.(-1)³ - 3.(-1)² -1 + m
0 = -2 -3 -1 + m
0 = -6 + m
m = 6
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