Question

Dividindo o polinômio x³ - 5x² + 8 pelo polinômio p(x) resulta no quociente x² - 2x - 6, com resto -10; CALCULE o polinômio p(x).

Answer 1

Seja:

q(x) = x² - 2x - 6
r = -10

x³ - 5x² + 8 = p(x).q(x) + r

$x^{3}-5x^{2} +8=p(x)(x^{2}-2x-6)-10 \\ x^{3}-5x^{2}+8+10=p(x)( x^{2} -2x-6) \\ x^{3}-5 x^{2} +18= p(x)(x^{2} -2x-6) \\ \\ p(x)= \frac{x^{3}-5 x^{2} +18}{x^{2} -2x-6} \\ \\ p(x)= \frac{(x-3)(x^{2} -2x-6)}{(x^{2} -2x-6)} \\ \\ p(x) = x-3$

Answer 2

Resposta:

x-4

Explicação passo-a-passo: