Question

Dividindo o número 46 em partes diretamente proporcionais a 1 2 , 2 3 e 3 4 , obtemos:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

X + Y + Z = 46

X / 1/2 = Y / 2/3 = Z / 3/4 = K ; X = K/2 ; Y = 2K/3 ; Z = 3K/4

K/2 + 2K/3 + 3K/4 = 46

6K/12 + 8K/12 + 9K/12 = 46.12/12

6K + 8 K + 9 K = 46.12

23K = 46.12

K = 2.12 = 24

X / 1/2 = K   =>  X = K/2 = 24/2 = 12

Y / 2/3 = K  => Y = 2.K/3 = 2.24/3 = 16

Z / 3/4 = K  => Z = 3.K/4 = 3.24/4 = 18

Answer 2

Resposta:

12 + 16 + 18 = 46

Explicação passo a passo:

Se :  x /a  = y /b   = z  /c    , então por propriedade :   (x + y + z )  / (a + b + c )  =  x /a  = y /b   = z /c  ... (1)

Se as partes são x, y,  z   temos  x+ y + z = 46  

Se a= 1/2 ,   b = 2/3   e  c = 3/4   temos   a + b + c  =  1/2 + 2/3 + 3/4  =   6/12 + 8/12 + 9/12 =  23/12 .

Então  (x + y + z )  / (a + b + c ) =  46 / (23/12)   =  46 x 12 /23 =    2 x 12  = 24.

Pela expressão (1)  fica :

24 =  x /a  = x / (1/2)      donde   x = 24 . (1/2)  = 12  

24 = y / b =  y / (2/3)      donde   y = 24 . (2/3)  = 16

24 =  z /c  = z/ (3/4)       donde   z = 24 . (3/4)  = 18

( conferindo 12 + 16 + 18 = 46 )