Question

Dividindo 264 em três partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8, encontramos três números cujo a soma dos 2 maiores é igual a S. calcule o valor de S.

Answer 1

MMC
2,5,8|2
1,5,4|2
1,5,2|2
1,5,1|5
1,1,1|----> 2*2*2*5 = 40

x/2 + x/5 + x/8 = 264

20x   8x   5x   
___ +__ +___= 264
40     40    40  

33x/40 = 2640
33x = 264 * 40
33x = 10560
    x = 10560 / 33
    x = 320

Para calcular o inversamente proporcional:

x/2 + x/5 + x/8 = 264

320/2 + 320/5 + 320/8 = 264

160    +    64   +    40   = 264

S é a soma dos dois maiores, logo S = 160 + 64 = 224  

Answer 2

Encontrar o valor do coeficiente de proporcionalidade:

$x = \dfrac{264}{ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{8}} \\ \\ \\ MMC ~de = 2, ~5, ~8 = 40 \\ \\ \\ x = \dfrac{264}{ \dfrac{33}{40}} \\ \\ \\ Inverte ~a~fracao ~que ~esta~dividindo~e ~passa ~multiplicando \\ \\ \\ x = 264 . \dfrac{40}{33} \\ \\ \\ x = \dfrac{264 . 40}{33} \\ \\ \\ x = \dfrac{10560}{33} \\ \\ \\ x = 320$

Multiplique o coeficiente x = 320 pelas frações das partes:

$a = 320 . \dfrac{1}{2} \\ \\ a = \dfrac{320}{2} \\ \\ a = 160 \\ \\ === \\ \\ b = 320 . \dfrac{1}{5} \\ \\ b = \dfrac{320}{5} \\ \\ b = 64 \\ \\ === \\ \\ c = 320 . \dfrac{1}{8} \\ \\ c = \dfrac{320}{8} \\ \\ c =40$

====

Como S é igual a soma dos maiores valores:

S = a + b

S = 160 + 64

S = 224