Question

a expressão i^2 - 1 / i^3 - 1, é

A) -(-1+i)
B) -1+i/2
C) 1+i/2
D) 1+i

Answer 1

Resposta: -2/ -1 -i

Explicação passo-a-passo:

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = -1

i^3 = -i

Então ... i^2 -1/ i^3 -1 = -2/ -i -1

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = \dfrac{i^2 - 1}{i.i^2 - 1}}$

$\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = \dfrac{(-1) - 1}{i(-1) - 1}}$

$\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = \dfrac{-2}{-1-i}}$

$\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = \left(\dfrac{-2}{-1-i}\right) \:.\: \left(\dfrac{-1 + i}{-1+ i}\right)}$

$\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = \dfrac{2 - 2i}{1 - i^2}}$

$\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = \dfrac{2 - 2i}{1 - (-1)}}$

$\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = \dfrac{2 - 2i}{1 + 1}}$

$\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = \dfrac{2 - 2i}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{i^2 - 1}{i^3 - 1} = 1 - i}}}\leftarrow\textsf{letra A}$