Question

Divida o numero 750 em partes inversamente proporcionais aos numero 6, 10 e 15

Answer 1

O inverso de 6 é $\frac{1}{6}$.

O inverso de 10 é $\frac{1}{10}$.

O inverso de 15 é $\frac{1}{15}$.

Sejam x, y e z os números procurados. Então:

$\frac{x}{ \frac{1}{6} } = \frac{y}{ \frac{1}{10} } = \frac{z}{ \frac{1}{15} } = \frac{x+y+z}{ \frac{1}{6}+ \frac{1}{10}+ \frac{1}{15} } \\ \frac{x}{ \frac{1}{6} } = \frac{y}{ \frac{1}{10} } = \frac{z}{ \frac{1}{15} } = \frac{750}{ \frac{10+6+4}{60} } \\ \frac{x}{ \frac{1}{6} } = \frac{y}{ \frac{1}{10} } = \frac{z}{ \frac{1}{15} } = \frac{750}{ \frac{20}{60} } \\ \\ \frac{x}{ \frac{1}{6} } = \frac{y}{ \frac{1}{10} } = \frac{z}{ \frac{1}{15} } = 750. \frac{60}{20}$

$\frac{x}{ \frac{1}{6} } = \frac{y}{ \frac{1}{10} } = \frac{z}{ \frac{1}{15} } = 2250 \\ \\ \frac{x}{ \frac{1}{6} } = 2250 \\ 6x=2250 \\ x = \frac{2250}{6} =375 \\ \frac{y}{ \frac{1}{10} } = 2250 \\ 10y = 2250 \\ y = \frac{2250}{10} = 225 \\ \frac{z}{ \frac{1}{15} } = 2250 \\ 15z = 2250 \\ z = \frac{2250}{15} = 150$

Os números procurados são 375, 225 e 150