Question

Divida o número 380 em três parcelas que sejam inversamente proporcionais aos números 2 5 e 4 quais são esses parcelas

Answer 1

Explicação passo a passo:

x + y + z = 380

invertendo os valores dados

x/( 1/2) = y /(1/5) = z/ ( 1/4 )

achando o mmc dos denominadores dos inversos

mmc 2, 5 , 4 = 20

multiplicando cada inverso pelo mmc e eliminando mmc

x = 1/2 * 20 = 20/2 = 10>>>>

y = 1/5 * 20 = 20/5 = 4 >>>>

z = 1/4 * 20 = 20/4 = 5 >>>>

o exercicio ficou assim >>>>DIVIDIR 380 DIRETAMENTE a 10, 4, 5

x/10 = y/4 = z/5

x + y +z = 380

aplicando as propriedades das proporções temos

x/10 = y/4 = z/5 = ( x + y + z)/ ( 10 +4 +5 ) = 380/19 ou 20/1

x/10 = 20/1

em cruz

1 * x =10 * 20

x = 200 <<<<<<< resposta x

y/4 = 20/1

idem

1 * y = 4 * 20

y = 80 >>>>>> resposta y

z/5 = 20/1

1 * z = 5 * 20

z = 100 >>>>>>resposta z