Question

Divida o número 2 600 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 6 respectivamente.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf k$ a constante de proporcionalidade

$\sf \dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{5}+\dfrac{k}{6}=2600$

$\sf mmc(2,5,6)=30$

$\sf 15k+6k+5k=30\cdot2600$

$\sf 26k=78000$

$\sf k=\dfrac{78000}{26}$

$\sf k=3000$

As partes são:

• $\sf a=\dfrac{k}{2}=\dfrac{3000}{2}=\red{1500}$

• $\sf b=\dfrac{k}{5}=\dfrac{3000}{5}=\red{600}$

• $\sf c=\dfrac{k}{6}=\dfrac{3000}{6}=\red{500}$