Question

Divida 222 em parcelas que sejam diretamente proporcionais a 2, 1 e 7, e inversamente proporcionais a 3, 5 e 9 respectivamente.

Answer 1

222=k * (2/3 + 1/5  + 7/9)  ...k é a constante de proporcionalidade

222= k * (6/9+7/9+1/5)

222=k * (13/9+1/5)

222=k* (65+9)/45

222=k* 74/45

k = 222*45/74 = 135

222=135 * (2/3 + 1/5  + 7/9) 

222=90 + 27  +105

Answer 2

A divisão de 222 em parcelas diretamente proporcionais a 2, 1 e 7, e inversamente proporcionais a 3, 5 e 9 respectivamente, geram as seguintes partes:

90, 27 e 105.

Divisão em partes diretamente e inversamente proporcionais

É preciso dividir 222 em partes diretamente proporcionais a 2, 1 e 7 e inversamente proporcionais a 3, 5 e 9, nessa mesma ordem.

Logo, temos que multiplicar 2, 1 e 7, respectivamente, pelo inverso de 3, 5 e 9, ou seja, por 1/3, 1/5 e 1/9 para encontrar a constante de proporcionalidade.

• 2·1/3 = 2/3
• 1·1/5 = 1/5
• 7·1/9 = 7/9

Representando cada parte por a, b e c, temos:

a + b + c = 222

 a   = b =  c   =

2/3    1/5    7/9    

    a + b + c     =

2/3 + 1/5 + 7/9    

              222               =

30/45 + 9/45 + 35/45    

222 =

74/45

222·45/74 = 9990/74 = 135

135 é a constante de proporcionalidade. Logo:

 a   = 135 => a = 2/3·135 => a = 270/3 => a = 90

2/3    

b = 135 => b = 1/5·135 => b = 135/5 => b = 27

1/5  

 c   = 135 => c = 7/9·135 => c = 945/9 => c = 105

7/9

Mais sobre divisão em partes diretamente proporcionais em:

https://brainly.com.br/tarefa/3682933

#SPJ2