Question

divida 1500 em partes diretamente proporcionais 2, 6 e 7

Answer 1

Resposta:

As partes são 200, 600 e 700.

Explicação passo-a-passo:

Partes a serem calculadas: x, y e z.

Como 1500 será repartido, então a soma entre as 3 partes dá o próprio 1500, ou seja:

x + y + z = 1500

Como as partes são diretamente proporcionais a 2, 6 e 7, então, respectivamente, fica:

x/2 = y/6 = z/7

Agora, precisamos resolver o seguinte:

$\begin{cases}</p><p> x + y + z=\ 1500 \\</p><p> \frac{x}{2} = \frac{y}{6} =\frac{z}{7} </p><p>\end{cases} \\ \frac{x + y + z}{2 + 6 + 7} = \frac{x}{2} = > \frac{1500}{15} = \frac{x}{2} = > 100 = \frac{x}{2} = > x = 200$

Observe que, agora, basta igualar 100 a cada razão da segunda equação:

$100 = \frac{y}{6} \\ y = 6.100 \\ y = 600$

E, por fim, temos:

$100 = \frac{z}{7} \\ z = 7.100 \\ z = 700$