Question

Diversos cometas passam perto do Sol,periodicamente.O cometa A passa de 12 em 12 anos e o cometa B passa de 15 em 15 anos.Se os dois cometas passarem perto do sol no mesmo ano,quanto tempo depois essa coincidência voltará a ocorrer?

Answer 1

  12, 15  2
   6,   5   2
   3,   5   3
   1,   5   5
   1,                mmc(12,15) = 2^2.3.5 = 4.15 ==> 60

 Será a 60 anos .

Answer 2

Para que eles passem no mesmo ano é necessário que o ano seja um múltiplo de 15 e 12 ao mesmo tempo, portanto basta calcular o mínimo múltiplo comum(mmc) de 12 e 15.
$mmc(a,b)= \frac{a \times b}{mdc(a,b)}$
Onde mdc é o máximo divisor comum. O máximo divisor comum entre 12 e 15 é 3, portanto:
$mmc(12,15) = \frac{12\times 15}{3} = 60$
Portanto esse evento só se repetirá 60 anos depois.