Question

REVOLSA OS SISTEMAS LINEARES
 A 2X+Y=4
     3X-2Y=14

B X+Y+Z=8
   X-Y=0
    3Y+2z=14

Answer 1

a) 2x + y = 4
   3x - 2y =14

Vamos eliminar -2y na segunda equação, para tanto, multiplicamos a primeira equação por 2:

4x + 2y = 8
3x - 2y = 14  +
7x + 0 = 22

Determinando o valor de x:
7x = 22
x = 22
       7

Agora que temos o valor de x, substituímos na primeira equação (ou na segunda, tanto faz) e determinamos o valor de y

2x + y = 4
2 * 22 + y = 4
     7
44 + y = 4
7
y = 4 - 44
           7

y = 28 - 44 = -16
           7        7

y = -16
       7

B) x  +    y  +   z = 8
     x  -    y  +  0z = 0
   0x  + 3y  +  2z  = 14

Determinando o valor de x
x - y = 0
x = y

Se x = y então
x + y + z = 8
x + x + z = 8
2x + z = 8 ou 2y + z = 8

Determinando o valor de y

2y +   z = 8
3y + 2z = 14

Multiplicando a primeira equação por (-2)

-4y - 2y = -16
 3y + 2y = 14 +
-y = -2  multiplicando por (-1) temos:

y = 2

portantto

x = 2

determinando o valor de z
x + y + z = 8
2 + 2 + z = 8
z = 8 - 4

z = 4

É isso.