Matemática, perguntado por Anabella32, 1 ano atrás

distribuiu-se certa quantidade de balas entre quatro crianças. A primeira recebeu 2/5 mais 6 balas; a segunda 1/4 mais 5; a terceira 2/8 mais 9 e a quarta 20 balas. Quantas balas foram distribuídas a cada uma das três primeiras, respectivamente?
a) 123, 102 e 107
b)164, 103 e 108
c) 166, 105 e 109
d)165, 104 e 110
e) 167, 106 e 111

Soluções para a tarefa

Respondido por kaduceks
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Bom dia,

Vamos transformar as informações dadas em equações para podermos resolver o problema.

"Distribuiu-se certa quantidade de balas entre quatro crianças."

T=C_1+C_2+C_3+C_4

"A primeira recebeu 2/5 mais 6 balas;"

C_1= \frac{2}{5} *T+6

"
a segunda 1/4 mais 5;"

C_2= \frac{1}{4} *T+5

"a terceira 2/8 mais 9"

C_3= \frac{2}{8} *T+9

"e a quarta 20 balas"

C_4=20

Agora vamos substituir estas 4 informações na primeira equação e encontrar o total de balas distribuidas:

T=\frac{2}{5} *T+6+\frac{1}{4} *T+5+\frac{2}{8} *T+9+20

Passando os termos dependentes de "T" para a esquerda:

T-\frac{2}{5} *T-\frac{1}{4} *T-\frac{2}{8} *T=9+20+6+5

O minimo multiplo comum entre 1, 4, 8 e 5 é 40.

 \frac{40-2*8-1*10-2*5}{40} *T=40

 \frac{4}{40} *T=40 \to T=400

Agora que temos o total de 400 balas distribuidas, substituiremos "T" por 400 nas equações das três primeiras crianças:

C_1= \frac{2}{5} *400+6 \to C_1=166

C_2= \frac{1}{4} *400+5 \to C_2=105

C_3= \frac{2}{8} *400+9 \to C_3=109

Portanto a opção correta é a letra c) 166, 105 e 109!

Espero ter ajudado. Bons estudos!
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