Disponho de um capital de R$ 2 000,00. Para iniciar um pequeno empreendimento, necessito de um montante de R$ 5 000,00. Por esse motivo. deixei esse capital aplicado a juros compostos à taxa de 20% ao ano. Nessas condições, qual o período de tempo necessário para que eu consiga o montante almejado para iniciar o empreendimento?
RESOLUÇÃO
Obs: Note que o montante M pode ser determinado usando a seguinte expressão: M=C*(1+i)^n , onde M é o montante, C é o capital aplicado a uma taxa unitária i, e n é o período de tempo da aplicação.
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n
5000 = 2000.(1 + i)
n
5000 = 2000(1 + 0,2)
=============================
n
1,2 = 5000 / 2000
=============================
n
1,2 = 2,5
=============================
n . log 1,2 = log 2,5
=============================
n . 0,079 = 0,3979
n = 0,3979/0,079
n = 5 anos
5000 = 2000.(1 + i)
n
5000 = 2000(1 + 0,2)
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n
1,2 = 5000 / 2000
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n
1,2 = 2,5
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n . log 1,2 = log 2,5
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n . 0,079 = 0,3979
n = 0,3979/0,079
n = 5 anos
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