Question

Disponha em ordem crescente as seguintes medidas de ângulos:
7pi sobre 12 em radianos, 50°, pi em radianos, 4pi sobre 9 em radianos, 90°

Answer 1

Olá

Perceba que os ângulos estão em radianos e em grau. Teremos que transformar todos para radiano ou todos para grau.

Vou optar por transformar todos em grau.

Para isso, teremos que fazer uma regra de 3 simples:

Lembrando que 360° = 2pi, temos que:,

360 ----- 2pi
x -------- $\frac{7pi}{12}$

2pix = 210pi
2x = 210
x = 105°

360 ------ 2pi
y ---------- pi

2piy = 360pi
2y = 360
y = 180

360 ------ 2pi
z ---------- $\frac{4pi}{9}$

160pi = 2piz
z = 80°

Logo, $\frac{7pi}{12} = 105 , pi = 180, \frac{4pi}{9} = 80$

Colocando em ordem crescente: 50 < 80 < 90 < 105 < 180

Portanto, $50 \ \textless \ \frac{4pi}{9} \ \textless \ 90 \ \textless \ \frac{7pi}{12} \ \textless \ pi$