Question

Dispondo dos números naturais de 1 a 6, o total de números de 3 algarismos distintos que são maiores que 350 que se pode
formar é igual a
A) 28 B) 44 C) 60 D) 68 E) 48

Gabarito é letra D gostaria de saber a resolução passo a passo pfv

Answer 1

Resposta:

D) 68

Explicação passo-a-passo:

Note que a condição de ser maior que 350 implica que o algarismo da centena pode ser 3, 4, 5 ou 6

Se for 3, então para a dezena temos a possibilidade de ser 5 ou 6, se for 5, então temos 4 possibilidades para unidade, pois não pode ser nem 3 e nem 5, pois são algarismos distintos e se a dezena for 6 temos novamente 4 possibilidades. Usamos o conectivo "ou" para indicar que ou o algarismo sería 5 ou seria 6, isso indica que devemos somar as possibilidades, por conseguinte,

temos 6+6=12 possibilidades

Porém, se o algarismo da centena for 4, 5 ou 6, então não temos nenhum problema com os algarismo da dezena e unidade com relação a ser maior que 350. Desta forma, temos 3 possibilidades para centena (4,5,6), 5 possibilidades para dezena ( entre 1 e 6, exceto o escolhido para centena) e 4 possibilidades para unidade ( entre 1 e 6, exceto o escolhido pra centena e o escolhido pra dezena). Esse conectivo "e" que estão na explicação das possibilidades indicam uma multiplicação entre as possibilidades, logo,

3*5*4=60.

Portanto, pelos dois casos, obtemos 8+60=68 possibilidades.