Question

Dispondo dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, calcule a quantidade total de números pares com quatro algarismos distintos que podem ser formados?
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Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( 1.344\ numeros \Bigg)\bigg)\Big)\big))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \LaTeX$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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Temos que nossa combinação de números de quatro algarismos será formada pela seguinte configuração combinatória

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_ * _ * _ * _

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Sabendo que o último dígito necessariamente será 2, 4, 6 ou 8 então temos que

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_ * _ * _ * 4

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Desta forma, temos que o primeiro dígito deverá ser um dos 9 iniciais menos o último (um dos 4 pares), ou seja, 8 opções

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8 * _ * _ * 4

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Tendo escolhido um destes 8 para o primeiro algarismo, nos restam 7 para o segundo

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8 * 7 * _ * 4

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E, por fim, tendo escolhido um destes 7 para o segundo algarismo, nos restam 6 para o terceiro

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8 * 7 * 6 * 4

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Temos então que nosso total de combinações será de

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8*7*6*4

= 1.344

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➥ $\boxed{ \ \ \ 1.344\ numeros \ \ \ }$ ✅

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Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários)

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."