Question

dispondo de 10 tipos de frutas, quero fazer uma vitamina com 5 frutas de quantas maneiras posso escolher as 5 frutas. mim ajuda a entender.

Answer 1

É uma vitamina, a ordem não interessa, 

C10,5 = 10!/5!(10-5)!

=10!/(5!5!)

=10*9*8*7*6*5!/(5!5!)

=10*9*8*7*6/(5*4*3*2*1) = 252 

Answer 2

Combinação , 10 frutas tomadas 5 a 5.

$C_{10}^5 = \dfrac{n!}{p!(n - p)!} \\ \\ \\C_{10}^5 = \dfrac{10!}{5!(10 - 5)!} \\ \\ \\ C_{10}^5 = \dfrac{10!}{5!.5!} \\ \\ \\ C_{10}^5 = \dfrac{10.9.8.7.6.\not 5!}{\not 5!.5!} \\ \\ \\ C_{10}^5 = \dfrac{10.9.8.7.6}{120} \\ \\ \\ C_{10}^5 = \dfrac{30240}{120} \\ \\ \\ C_{10}^5 =252$