Question

Dispomos de seis cores diferentes. Cada face de um cubo será pintada com uma cor diferente, de forma que as seis cores sejam utilizadas. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito, se uma maneira é considerada idêntica a outra, desde que possa ser obtida a partir desta por rotação do cubo?​

Answer 1

Resposta:

Vamos achar em quantas posições diferentes o cubo pode se encontrar:

-Primeiro vamos enumerar as faces de 1 a 6.

-Com a face 1 voltada para baixo temos 4 posições que são rotações de 90º do cubo.

-Analogamente temos 6.4 = 24 posições diferentes para o cubo O nº de possibilidades de pintura para o cubo, quando a posição dele importa é 6! = 720

O nº de formas que o cubo pode ser pintado é 720/24 = 30 possibilidades