Question

Discutir, em função de m: ​

Answer 1

Resposta:

m = 1.

Explicação passo-a-passo:

Como as duas equações são iguais a 5 podemos igualá-las e deixar de um lado os "x" e do outro os "y".

mx + y = x + my

mx - x = my - y

Colocar x e y em evidência:

$x\ .\ (m-1) = y\ .\ (m-1)\\\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{(m-1)}{(m-1)}=1\\\\x=y$

Se x =y, então o único valor para tornar as equações verdadeiras é m = 1.

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Boa noite ^-^

Discutir um sistema significa identificar as possibilidades em que ele é SPD, SPI ou SI.

Calculando o Determinante Principal:

$det = 1 \times 1 - m \times m$

$det = 1 - {m}^{2}$

Igualando a zero:

$- {m}^{2} + 1 = 0$

${m}^{2} = 1$

$m = + 1 \: ou \: - 1$

Para M diferente de +1 e de -1, o sistema é SPD.

Substituindo 1 nas equações, elas ficam:

$x + y = 5$

$x + y = 5$

Subtraindo a de baixo pela de cima:

$x - x + y - y = 5 - 5$

$0x + 0y = 0$

Qualquer valor atende essa condição, logo, para M igual a +1, o sistema é SPI.

Substituindo M por -1:

$x - y = 5$

$- x + y = 5$

Somando:

$x - x + y - y = 5 + 5$

$0x + 0y = 10$

Nenhum número atende essa condição, logo, para M igual a -1, o sistema é SI.

Discussão (Resumo):

Sistema Possível e Determinado:

Ocorrerá quando M for diferente de -1 e de +1.

Sistema Possível e Indeterminado:

Ocorrerá quando M for igual a +1.

Sistema Impossível:

Ocorrerá quando M for igual a -1.