Question

Discuta o sistema a seguir  | ax + 3y = 4

                                                   | 2x +  y = 0

 

em que a e b são numeros reais - -- - 

 

 

Answer 1

De 2x + y = 0, temos que y = -2x e que substituído na 1ª equação nos dá:

ax + 3(-2x) = 4 $<var>\Rightarrow</var>$ ax - 6x = 4 $<var>\therefore</var>$ (a-6)x = 4.

 

Se a = 6, então (6-6)x = 4 ou 0x = 4, o que é Impossível, logo:

a = 6 $<var>\Rightarrow</var>$  Sistema é impossível.

 

Senão, se a $<var>\neq</var>$ 6, então (a-6)x = 4 ou x = $<var>\frac{4}{a-6}</var>$, logo:

 

a $<var>\neq</var>$ 6 $<var>\Rightarrow</var>$  Sistema é possível e determinado.