Question

Discuta (analise) o grau de cada um dos polinômios em função de a.

a) A(x) = ax4- 3ax³
b) B(x) = (a-2)x² + (a-1)x + 3
c) P(x) = (a² - 4a + 3)x³ + (a-1)x² + ax + 1

Answer 1

O grau de um polinômio é dado pelo maior expoente de x, desde que o coeficiente (número na frente), seja diferente de zero. Assim,

a) Se a = 0, o polinômio será nulo, não podendo discutir o grau dele.
b) Se a = 2, será um polinômio do primeiro grau, se a ≠ 2, será do segundo grau.
c) Se a = 3, será do segundo grau, se a = 1, será do primeiro grau, se a ≠ 1 e a ≠ 3, então será do terceiro grau. 

Answer 2

a) A(x) = ax4- 3ax³.

Polinômio de 1º grau, veja que a = a¹

===

b) B(x) = (a-2)x² + (a-1)x + 3

ax² - 2x + ax - x + 3

Polinômio de 1º grau, veja que a = a¹

===

c) P(x) = (a² - 4a + 3)x³ + (a-1)x² + ax + 1


Polinômio de 2º grau, veja que a = a²