Discuta a variação de sinal de cada uma das funções. por favor me ajudem sério, é urgente!! obrigado todo mundo que responder, sua ajuda significa muito ♡♡♡
Soluções para a tarefa
b)
c)
d)
e)
Olá!
Um erro comum em questões com essa configuração é tentar resolver as funções apresentadas, e não atentar-se aos sinais que a mesma apresenta para assim responder o que se pede
Resposta:
b) y= -x² - 2x + 3 :
A concavidade da parábola estará voltada para cima
c) g (x)= x²/3 - 2x + 3 :
A concavidade da parábola estará voltada para baixo
d) h (x)= -x²/4 + x - 1 :
A concavidade da parábola estará voltada para cima
e) y= 3x² :
A concavidade da parábola estará voltada para baixo
Explicação passo a passo:
Uma função quadrática ou função do segundo grau é formada pela composição:
⇒ ax² + bx +c
→Onde a≠0, ou seja, o termo que multiplica "x²" na função não pode ser 0, podendo ser qualquer número menor que -1 ou maior que 1.
A única variação de sinal que interfere em algo na função quadrática é a variação que antecede a incógnita "a", em ax² + bx + c. Tal variação determina o sentido da concavidade da função em um gráfico, visto que:
⇒ Quando o sinal que a antecede é negativo ( - ), ou seja, a < 0 (a menor que 0), a concavidade da função será voltada para cima
⇒ Quando o sinal que a antecede é positivo ( + ), ou seja, a > 0 (a maior que 0), a concavidade da função será voltada para baixo
exemplo:
caso1 -2x² + 5 = 0
caso2 x² - 6x = 0
No caso1, a= -2, ou seja, a é menor que 0, neste caso o sentido da concavidade será voltado para cima
No caso2, a= 1, ou seja, a é maior que 0, neste caso o sentido da concavidade será voltado para baixo
obs.: nos dois casos a ≠ 0 (a não é igual a 0)
- Espero ter ajudado! :)
fontes
imagem: Wikipédia
assunto: educamaisbrasil (Gráfico da função Quadrática)