Question

Discuta a solução dos seguintes sistemas:
a) x+4y-z=0
2x-y+2z=3
-3x+2y+z=-1
Sei os resultados, porém não consigo chegar neles sozinho
Me ajudem

Answer 1

Resposta:

x = 25/38

y = 1/19

z = 33/38

Explicação passo-a-passo:

Você pode, na primeira equação, isolar x, ficando:

x = z - 4y

Agora, podemos substituir nas outras duas equações:

Equação 2:

2x - y + 2z = 3

2(z - 4y) - y + 2z = 3

2z - 8y - y + 2z = 3

4z - 9y = 3

Equação 3:

-3x + 2y + z = -1

-3(z - 4y) + 2y + z = -1

-3z + 12y + 2y + z = -1

14y - 2z = -1

Agora, podemos resolver o sistema com essas duas equações resultantes:

4z - 9y = 3 ×(+14)

14y - 2z = -1 ×(+9)

56z - 126y = 42

126y - 18z = -9

56z - 18z = 42 - 9

38z = 33

z = 33/38

4z - 9y = 3

4.(33/38) - 9y = 3

132/38 - 9y = 3

66/19 -9y = 3

-9y = 3 - 66/19

9y = 66/19 - 3

9y = (66 - 57)/19

9y = 9/19

9y . 19 = 9

19y = 1

y = 1/19

x = z - 4y

x = 33/38 - 4/19

x = (33 - 8)/38

x = 25/38