Question

Dirceu e Osvaldo ganham de mesada , juntos , R$246,00 . se Dirceu ganhasse 2,5 vezes o que ganha , a soma das duas mesadas seria R$426,00. Qual é o valor da mesada de Osvaldo ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Yasmin, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que Dirceu (D) e Osvaldo (V) ganham, juntos, R$ 246,00 de mesada. Se Dirceu (D) ganhasse "2,5" vezes o que ganha, a soma das duas mesadas seria de R$ 426,00. Qual é o valor da mesada de Osvaldo (V)?

ii) Veja que temos a seguinte lei de formação para as duas mesadas: a mesada de Dirceu (D) mais a mesada de Osvaldo (V) é igual a R$ 246,00. Então:

D + V = 246      . (I)

Note que se a mesada de Dirceu fosse "2,5" vezes maior, então a sua mesada (2,5*D = 2,5D) mais a mesada de Osvaldo (V) seria igual a R$ 426,00. Então teríamos a seguinte lei de formação:

2,5D + V = 426     . (II)

iii) Note que ficamos com um sistema formado pelas seguintes equações, conforme vimos nas expressões (I) e (II) acima:

{D + V = 246      . (I)

{2,5D + V = 426     . (II)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (II). Logo, fazendo isso, teremos:

- D - V = - 246 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]

2,5D+V = 426 --- [esta é a expressão (II) normal]

-------------------------------- somando-se membro a membro, ficaremos com:

1,5D+0 = 180 ------ ou apenas:

1,5D = 180 ---- isolando "D", teremos:

D = 180/1,5 ----- note que esta divisão dá exatamente "120". Logo:

D = 120 <--- Este é o valor atual da mesada de Dirceu.

Agora, para encontrar o valor da mesada de Osvaldo (V) vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "D" por "120". Vamos na expressão (I), que é esta:

D + V = 246 ----- substituindo-se "D" por "120", teremos:

120 + V = 246 ---- passando "120" para o 2º membro, temos;

V = 246 - 120 ---- como essa subtração dá exatamente "126", teremos:

V = 126 <--- Este é o valor atual da mesada de Osvaldo. Então esta é a resposta, pois a questão pede apenas o valor da mesada de Osvaldo.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.