Question

Dinamicaaaaaaaaaa


Na montagem experimental abaixo, os blocos A, B e C têm massas


mA = 5,0 kg, mB = 3,0 kg e mC = 2,0 kg. Desprezam-se os atritos e a


resistência do ar. Os f ios e as polias são ideais e adota-se | g | = 10 m/s2.



No fio que liga A com B, está intercalada uma mola leve, de constante


elástica 3,5 · 103 N/m. Com o sistema em movimento, calcule, em centímetros,


a deformação da mola.

Answer 1

Olá!

Temos como dados do enunciado:


- mA = 5,0 kg.

- mB = 3,0 kg

- mC = 2,0 kg. 

- | g | = 10 m/s²

- K = 3,5 · 10³ N/m

Agora para achar a deformação da mola, vamos a establecer dois conjuntos que formam o sistema, e depois vamos a aplicar a segunda Lei de Newton, que estabelece que:

A aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força resultante atuando sobre ele e inversamente proporcional à sua massa.

Assim, no conjunto 1: A + B + C, vamos a encontrar a aceleração do sistema.

$(m_{A} * g) - ( m_{C} * g) = ( m_{A} +m_{B} +m_{C}) a$

$(m_{A} - m_{C} ) g = ( m_{A} +m_{B} +m_{C}) a$

Isolamos a aceleração e temos:

$a = \frac{(m_{A} - m_{C} ) g}{( m_{A} +m_{B} +m_{C})}$


Substituimos os dados:

$a = \frac{(5 - 2 ) 10}{ 5 + 3 + 2}$

$a = \frac{30}{10} = 3 m / s^{2}$


Agora aplica-se a segunda Lei de Newton No bloco A, Lembrando que está intercalada uma mola leve:

$m_{A} * g - K_{e} * X = m_{A} * a$

Isolamos a deformação da mola.(Δx):

$X = \frac{m_{A} (g - a)}{K}$

Substituimos os dados:

$X = \frac{5 (10 - 3) }{3,5 * 10^{3}}$

$X = \frac{5 * 7 }{3,5 *10^3}$

$X = 1 * 10^{-2} m$

$X = 1 cm$


Assim com o sistema em movimento, a deformação da mola é 1 cm.