Question

Encontre as raízes da equação x - 5= - $\frac{1}{x - 3}$

Answer 1

x - 5 =   -     1
                ------------
                   x - 3

(x - 5).(x - 3) =  - 1
x² - 3x - 5x + 15 = - 1
x² - 8x + 15 = - 1
x² - 8x + 15 + 1 = 0
x² - 8x + 16 = 0
a = 1; b = - 8; c = 16

Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.16
Δ = 64 - 64
Δ = 0  (uma raiz)

x = - b +/- √Δ     =  -  (-8) +/- √0
      ---------------      ------------------
           2a                       2.1

x = 8/2
x = 4

R.: x = 4