Question

Diminuindo-se 1 unidade de comprimento da aresta de um cubo, o seu volume diminui 61 unidades de volume. Qual o valor da aresta do cubo final, em unidades de comprimento?
Alguém ajuda por favor

Answer 1

Resposta:

4 é comprimento da aresta final

Explicação passo-a-passo:

A aresta mede l, o volume inicial mede l³

O volume final mede l³-61 e o comprimento final da aresta mede l-1

Portanto:

(l-1)³=l³-61

Fatorando você chega nessa equação do segundo grau

-3l²+3l+60=0

Resolvendo por bhaskara você encontra que ele pode ser -4 e 5, como um comprimento não pode ser negativo, apenas o 5 interessa. Portanto:

l=5

Porém aqui tem uma pegadinha, l é o comprimento da aresta inicial e a questão pede o comprimento da aresta final, logo, é preciso subtrair uma unidade de l. Portanto a resposta é l-1=5-1= 4