Question

Diminuindo 7 cm de cada aresta, obtemos um novo cubo cuja area de uma face é 25 cm². Qual é o volume do cubo original?

Answer 1

(x -7)(x - 7) = 25
x² -14x + 49 = 25
x² - 14x + 24 = 0

S = 14
P = 24

As raízes são 12 e 2. Pois 12 + 2 = 14
e
12.2 = 24

Porém, se subtrairmos 7 de 2, teremos um número negativo (2 - 7 = -5), e isso é inexistente para medidas de área, então a medida da aresta do cubo é 12.


Sendo assim, volume do cubo original é a sua aresta ao cubo:

$V = a^3 \\ V = (12)^3 \\ V = 1728cm^3$