Question

DIGA-ME SE EXISTE EM R AS RAIZES ABAIXO:
√-9   SENDO ELEVADO  POR 5
√16   SENDO ELEVADO POR 4
√-81  SENDO ELEVADO POR 4
√3125  SENDO ELEVADO POR  5
√-64  SENDO ELEVADO POR 6

Answer 1

Maria Jose: o 1 caso não existe no campo dos reais por se tratar de um número imaginário (no caso, a raiz seria 3i, pois o "i" é o indicativo de ser um número imaginário). O 2 caso existe, pois seria 2^4. O 3 caso não existe por se tratar de um número imaginário (no caso, 9i - anteriormente explicado o que significa esse "i"). O 4 caso existe, sendo o valor 5^5. O 5 caso não existe no campo dos reais por se tratar de um número imaginário.

Answer 2

Em R não existe raiz de índice par de números negativos,porém quando você eleva um radical a um expoente par, veja
raiz n de -a elevada m é o mesmo que raiz  de -a elevada a m.
√-9^5 = raiz de -9.-9.-9.-9.-9=-59049 não existe
raiz de 16 elevada a 4= raiz de 16.16.16.16=4.4.4.4=256 existe
raiz ded -81 elevada a 4= -81.-81.-81.-81=raiz de 43046721=6561 existe
raiz de 3125 elevada a 5 = raiz de 3125.3125.3125.3125.3125=545915033.6 existe
raiz de -64 elevada a 6 = raiz de -64.-64.-64.-64.-64.-64=262144 existe