Question

Diga a soma em PA(2+4+6+8+...+98) ,r=2 ,a1=2 ,an=98. help

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Precisamos saber quantos termos a P.A tem:

Da forma geral do enésimo termo de uma P.A :

$A_n = A_1 + (n-1)r\\98 = 2 + (n-1)2\\98 = 2n +2 -2\\n= 98/2\\n =49$

Agora, basta aplicar a fómula da soma dos n termos de uma P.A

$S_n = \frac{(A_1 + A_n)n}{2}\\S_n = \frac{(2+98)49}{2}\\S_n= 2450$

Answer 2

O termo geral da P.A. é a forma An=r(n-1)+A1=2(n-1)+2= 2n

An=2n

Como o último termo é 98;

An=2n

98=2n

n=98 :2

n=49

Logo, agora é só substituir tudo na fórmula da soma de uma P.A. :

$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\\ S_{49}=\frac{49}{2}*(2+98)\\ =\frac{49}{2}*100\\ =49*50\\=2450$

Resposta: A soma é 2450.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~