Question

Diego possui uma coleção com 5 carros e 4 caminhões miniaturas. De quantos modos ele pode formar uma fila com seus veículos miniaturizados, de maneira que os carros fiquem juntos (sem caminhões entre os carros)? a. Mais de 14000 b. Mais de 13000 e menos de 14000 c. Mais de 12000 e menos de 13000 d. Mais de 11000 e menos de 12000 e. Menos de 11000

Answer 1

Alternativa A: mais de 14000.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos considerar os cinco carros juntos com um grupo. Dessa maneira, temos um total de 5! de combinações possíveis entre eles. Além disso, temos 4 caminhões, então temos 4! de combinações entre eles. Por fim, os cincos carros unidos podem estar colocados em cinco posições diferentes. Portanto:

$n=5\times 5!\times 4!=14400$

Answer 2

Resposta:

Gab: A

Explicação:

Considerando que é uma fila consideraríamos os 9 veículos, certo, porém o enunciado fala que os carros devem ficar juntos. Então, colocando os carrinhos dentro de um grupo ou "caixa" temos:

Os 4 caminhõezinhos + [a fila de carros] seria:

5.4.3.2.[c]

o "c" equivaleria a "1"seria a fila de carrinhos e sua respectivos modos [5.4.3.2.1]

Sendo assim:

5.4.3.2.["1"]          [5.4.3.2.1]

 =120            x           =120                        então 120.120=14.400