Question

Dezoito operários, trabalhando 7 horas por dia durando 12 dias, conseguem realizar um determinado serviço. Trabalhando 9 horas por dias, 12 operários farão o mesmo serviço em quantos dias?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos armar a regra de três composta.

Número de operários-Número de horas- Número de dias
. . . . . .  18 . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . .  12
. . . . . .  12 . . . . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . . . .  x

Agora vamos às argumentações.

Número de operários e número de dias: razão inversa, pois se 18 operários terminam um certo serviço em 12 dias, então apenas 12 operários irão terminar esse serviço em mais dias. Diminui o número de operários, mas aumenta o número de dias. Então você considera a razão inversa (12/18) . (I).
Número de horas e número de dias: razão inversa também, pois se trabalhando-se 7 horas por dia, termina-se um certo serviço em 12 dias, então é claro que, se agora, trabalham-se 9 horas por dia, esse mesmo serviço será terminado em menos dias. Aumenta-se o número de horas, mas vai-se diminuir o número de dias. Assim, você considera a razão inversa de (9/7)  . (II).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (12/x).
Assim, fazendo isso, teremos:
 
 (12/18)*(9/7) = 12/x ---- desenvolvendo, teremos:
12*9/18*7 = 12/x
108/126 = 12/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
108*x = 12*126
108x = 1.512
x = 1.512/108
x = 14 dias <--- Esta é a resposta. Os 12 operários, trabalhando 9 horas por dia, terminarão esse mesmo serviço em 14 dias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.