Question

gente, quem sabe essa questão? o numero de maneiras de se fazer uma fila com 3 criancas de 7 anos, 2 de 8 anos e 5 de 10 anos, de forma que crianças de mesma idade permaneçam juntas, é?

Answer 1

Temos o seguinte:

3 crianças de 7 anos;

2 crianças de 8 anos;

5 crianças de 10 anos.

Podemos agrupar esses três grupos assim:

C7 = crianças de 7 anos

C8 = crianças de 8 anos

C10 = crianças de 10 anos

Sendo três grupos, vamos permuta-los entre si

P3 = 3! = 3 . 2 . 1 = 6

Assim os três grupos ficam juntos com as crianças de mesma idade juntas.

Mas precisamos lembrar que em cada grupo, as crianças podem permutar entre si.

C7 = 3! = 3.2.1 = 6

C8 = 2! = 2.1 = 2

C10 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120

Então a resposta será o produto da permutação dos três grupos vezes o produto da permuta entre as crianças em cada grupo:

6 . 6. 2. 120

8640 maneiras de agrupar as crianças permanecendo elas juntas

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: