Question

Dez times disputam um campeonato de futebol em um único turno(isto é,dois times se enfrentam uma única vez). Ao vencer uma partida, um time ganha 3 pontos; ao empatar, 1 ponto. Pergunta-se:
a)Quantas vezes cada time deve jogar ?
b)Qual o maior valor possível para a soma dos pontos de todos os times ?

Answer 1

QUESTÃO a) Quantas vezes cada time deve jogar ?

...note que cada time joga com todos os outros menos com ele mesmo ..logo o número (N) de jogos de cada time será dado por:

N = x - 1

..onde x = número de times

N = 10 - 1

N = 9 jogos cada time


QUESTÃO b)Qual o maior valor possível para a soma dos pontos de todos os times ?

...o maior valor possível será aquele em todas NUNCA tenham empatado nenhum dos jogos

assim teremos:

1º Lugar .corresponde a 9 vitorias ..logo 3 . 9 = 27 pontos

2º Lugar .corresponde a 8 vitorias (só perdeu para o anterior)  ..logo 3 . 8 = 24 pontos

3º Lugar .corresponde a 7 vitorias ..logo 3 . 7 = 21 pontos

4º Lugar .corresponde a 6 vitorias ..logo 3 . 6 = 18 pontos

5º Lugar .corresponde a 5 vitorias ..logo 3 . 5 = 15 pontos

6º Lugar .corresponde a 4 vitorias ..logo 3 . 4 = 12 pontos

7º Lugar .corresponde a 3 vitorias ..logo 3 . 3 = 9 pontos

8º Lugar .corresponde a 2 vitorias ..logo 3 . 2 = 6 pontos

9º Lugar .corresponde a 1 vitoria ..logo 3 . 1 = 3 pontos

10º Lugar .corresponde a 0 vitorias ..logo 3 . 0 = 0 pontos


Máxima soma possível = 27 + 24 + 21 + 18 + 15 + 12 + 9 + 6 + 3 + 0 = 135 pontos



Espero ter ajudado