Dez pessoas entre elas antônio e beatriz
Soluções para a tarefa
A fila de dez pessoas pode ser formada de 362.880 formas distintas de modo que Antônio e Beatriz fiquem sempre juntos.
Análise Combinatória
Esta é uma questão de análise combinatória que podemos resolver utilizando a permutação simples. A fórmula da permutação é:
P(n) = n!, onde n representa o número de elementos que estão sendo permutados.
Neste sentido, sabe-se que a fila deve ser composta por 10 pessoas, no entanto Antônio e Beatriz devem permanecer juntos. Assim, a forma mais fácil de resolver o problema é considerando Antônio e Beatriz como um único elemento a ser permutado. Logo, consideraremos que existem 9 pessoas, e não 10. Portanto, aplicando a fórmula da permutação temos que:
P(9) = 9!
P(9) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
P(9) = 362.880
Assim, descobrimos que a fila pode ser formada de 362.880 maneiras distintas de modo que Antônio e Beatriz permaneçam juntos.
Acho que a questão completa é essa:
"Dez pessoas, entre elas, Antônio e Beatriz devem ficar em fila. De quantas formas isso pode ser feito, se Antônio e Beatriz devem ficar sempre juntos?"
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