Question

Dez operários constroem um muro de 18 metros em 8 dias trabalhando 9 horas por dia. Então quantos dias demoram para 8 operários fazerem 20 metros de muro trabalhando 10 hora por dia?

Answer 1

Regra de 3 composta :

Operário Muro/m dia horas/dia

10 18 8 9

8 20 x 10

Agora vamos identificar qual é diretamente e inversamente proporcional

Operário, quanto menos demora mais dias = inversamente

Muro, quanto mais muro mais dias para fazer : diretamente

horas/dia , quanto mais horas por dia mais rápido será : inversamente

isolamos a incógnita e invertemos :

$\mathtt{\dfrac{8}{x} = \dfrac{8~.~18~.~10}{10~.~20~.~9}} \\ \\ \\ \mathtt{\dfrac{8}{x} = \dfrac{144~.~10}{200~.~9}}\\ \\ \\ \mathtt{\dfrac{8}{x} = \dfrac{1.440}{1.800}} \\ \\ \\ \mathtt{\dfrac{8}{x} = \dfrac{144}{180}~~^{\div36}} \\ \\ \\ \mathtt{\dfrac{8}{x} = \dfrac{4}{5}} \\ \\ \\ \mathtt{4x = 8 ~.~5} \\ \mathtt{4x = 40} \\ \mathtt{x = 40\div4} \\ \mathtt{x = 10}$